mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{x{e^x} - l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital's rule

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{d}{{dx}}(x{e^x} - \log (1 + x))}}{{\frac{d}{{dx}}({x^2})}}$$y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} + x{e^x} - \frac{1}{{1 + x}}}}{{2x}}$.ફરીથી,આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે,તેથી ફરીથી $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{d}{{dx}}({e^x} + x{e^x} - \frac{1}{{1 + x}})}}{{\frac{d}{{dx}}(2x)}}$$y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} + {e^x} + x{e^x} + \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}}}}{2}$$x = 0$ મૂકતા:$y = \frac{{{e^0} + {e^0} + 0 \cdot {e^0} + \frac{1}{{{{(1 + 0)}^2}}}}}{2} = \frac{{1 + 1 + 0 + 1}}{2} = \frac{3}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

$\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{x^3-3 x^2-4 x+12}{2 x^3-7 x^2+2 x+3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module