r प्रतिरोध का एक हीटिंग एलिमेंट एक एडियाबेटिक | vedclass

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Question

(A, C) द्वि-परमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f = 5$ है। आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{n f R T}{2} = \frac{5 R}{2} (\alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2)$

Vedclass · Accepted Answer

आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि की दर $\frac{5}{2} R(\alpha+\beta t)$ है

Vedclass · Answer

(A, C) द्वि-परमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f = 5$ है। आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{n f R T}{2} = \frac{5 R}{2} (\alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2)$ है।आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि की दर $\frac{dU}{dt} = \frac{5 R}{2} (\alpha + \beta t)$ है।चूंकि दबाव स्थिर है,आपूर्ति की गई ऊष्मा $dQ = n C_p dT$ है। द्वि-परमाणुक गैस के लिए,$C_p = \frac{7}{2} R$ है।इस प्रकार,हीटिंग एलिमेंट द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $i^2 r = \frac{dQ}{dt} = n C_p \frac{dT}{dt} = 1 	imes \frac{7}{2} R 	imes (\alpha + \beta t)$ है।इसलिए,धारा $i = \sqrt{\frac{7 R}{2 r} (\alpha + \beta t)}$ है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ से,चूंकि $P$ स्थिर है,$V = \frac{nRT}{P} = \frac{R}{P} (\alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2)$ है।पिस्टन की स्थिति $x = \frac{V}{A} = \frac{R}{PA} (\alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2)$ है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = \frac{R}{PA} (\alpha + \beta t)$ है।त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{R \beta}{PA}$ है,जो स्थिर है। अतः,विकल्प $(a)$ और $(c)$ सही हैं।

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