दो पात्रों $A$ और $B$ पर विचार करें जिनमें समान दबाव,आयतन और तापमान पर समान गैसें भरी हैं। पात्र $A$ में गैस को समतापीय रूप से उसके मूल आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है,जबकि पात्र $B$ में गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके मूल आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है। $B$ में गैस के अंतिम दबाव और $A$ में गैस के अंतिम दबाव का अनुपात क्या है?

  • A
    $2^{\gamma-1}$
  • B
    ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\gamma - 1}}$
  • C
    ${\left( {\frac{1}{{1 - \gamma }}} \right)^2}$
  • D
    ${\left( {\frac{1}{{\gamma - 1 }}} \right)^2}$

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$P-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ दिखाई गई है। निम्नलिखित में से कौन सा वक्र समान प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?

Difficult
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स्तंभ-$I$ में उपकरण और स्तंभ-$II$ में दक्षता दी गई है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(a)$ हीट इंजन $(i)$ $\eta = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ हीट पंप $(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

एक इंजन (पिस्टन के साथ सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए चक्र का पालन करता है। चक्र के प्रत्येक भाग में परिवेश के साथ इंजन द्वारा विनिमय की गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए। दिया गया है: $C_V = \frac{3}{2}R$
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म प्रसार
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब

Difficult
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एक निश्चित गैस के लिए दाब $p$,आयतन $V$ और तापमान $T$ के बीच संबंध $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं। जब दाब स्थिर रहता है और तापमान $T_{1}$ से $T_{2}$ तक बदलता है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

$P$ दाब,$V$ आयतन और $T$ तापमान वाली एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और अंतिम दाब $P_i$ प्राप्त होता है। उसी गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है,तो अंतिम दाब $P_a$ होता है। गैस के लिए दो विशिष्ट ऊष्माओं के अनुपात $\gamma$ के पदों में,अनुपात $\frac{P_i}{P_a}$ क्या है?

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