mathop {lim }limits_{x to 0} x log (sin x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o -\infty$.આ $0 	imes (-\infty)$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદને $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\log(\sin x)}{1/x}$ તરીકે લખી શકીએ.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{\sin x} \cdot \cos x}{-1/x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x^2 \cot x$.$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot (x \cot x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot \frac{x}{	an x}$.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x}{	an x} = 1$,તેથી $L = 0 \cdot 1 = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}x - \tan x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(3) = 6$ અને $f'(3) = 2$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module