લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 0}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$.અહીં $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ અને ઘાત $

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}ight)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$.અહીં $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ અને ઘાત $\frac{x}{x+1-e^x} 	o \infty$ થાય છે,તેથી આ $1^\infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે સૂત્ર $\lim _{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim _{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x 	o 0} \left( \frac{x}{x+1-e^x} ight) \left( \frac{e^x-1}{x} - 1 ight)}$.$L = e^{\lim _{x 	o 0} \left( \frac{x}{x+1-e^x} ight) \left( \frac{e^x-1-x}{x} ight)}$.$L = e^{\lim _{x 	o 0} \frac{e^x-1-x}{x+1-e^x}}$.$L = e^{\lim _{x 	o 0} \frac{-(x+1-e^x)}{x+1-e^x}} = e^{-1}$.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{x^3-3 x^2-4 x+12}{2 x^3-7 x^2+2 x+3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે. જો $f(0)=0$ અને $f'(0)=2$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} [f(x)+f(2 x)+f(3 x)+\ldots+f(2015 x)]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module