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Question

(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /6} \frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}$.चूंकि यह $0/0$ रूप है,हम $x$ के सापेक्ष अंश

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$1/\sqrt 3 $

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(B) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /6} \frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}$.चूंकि यह $0/0$ रूप है,हम $x$ के सापेक्ष अंश और हर का अवकलन करके $L-Hospital$ नियम लागू करते हैं:अंश का अवकलन: $\frac{d}{dx}(3\sin x - \sqrt 3 \cos x) = 3\cos x + \sqrt 3 \sin x$.हर का अवकलन: $\frac{d}{dx}(6x - \pi) = 6$.$x 	o \pi /6$ सीमा लागू करने पर:$\frac{3\cos(\pi /6) + \sqrt 3 \sin(\pi /6)}{6} = \frac{3(\sqrt 3 /2) + \sqrt 3 (1/2)}{6} = \frac{(3\sqrt 3 + \sqrt 3)/2}{6} = \frac{4\sqrt 3}{12} = \frac{\sqrt 3}{3} = \frac{1}{\sqrt 3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

यदि $\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^t d x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 e}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}$,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

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