lim _{x rightarrow 2}(x-1)^{frac{1}{3x-6}} = | vedclass

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Question

(C) माना $L = \lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}}$.चूंकि यह $1^{\infty}$ का रूप है,हम सूत्र $\lim _{x \rightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim _

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$e^{\frac{1}{3}}$

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(C) माना $L = \lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}}$.चूंकि यह $1^{\infty}$ का रूप है,हम सूत्र $\lim _{x \rightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow a} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$f(x) = x-1$ और $g(x) = \frac{1}{3x-6}$ है।$L = e^{\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{3(x-2)} (x-1-1)}$.$L = e^{\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x-2}{3(x-2)}}$.$L = e^{\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{3}} = e^{\frac{1}{3}}$.

$\lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}} = $

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मान लीजिए $f(2) = 4$ और $f'(2) = 4$,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{xf(2) - 2f(x)}}{{x - 2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \pi / 2}(\sec x-\tan x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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