ધારો કે n in mathbb{N}. નીચેનામાંથી કયું વિધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દરેક વિકલ્પ માટે $n \in \mathbb{N}$ ચકાસીએ.$(a)$ $n=1$ માટે,$47^1+16(1)-1 = 62$,જે $4$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(b)$ $n=1$ માટે,$2(4^3)-3^4 = 128-81 = 47$

Vedclass · Accepted Answer

$3(5^{2n+1})+2^{3n+1}$ એ $17$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) દરેક વિકલ્પ માટે $n \in \mathbb{N}$ ચકાસીએ.$(a)$ $n=1$ માટે,$47^1+16(1)-1 = 62$,જે $4$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(b)$ $n=1$ માટે,$2(4^3)-3^4 = 128-81 = 47$,જે $9$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(c)$ $n=2$ માટે,$4^2-3(2)-1 = 9$,જે $11$ વડે વિભાજ્ય નથી.$(d)$ $f(n) = 3 \cdot 5^{2n+1} + 2^{3n+1} = 15 \cdot 25^n + 2 \cdot 8^n$ લો.$25^n = (17+8)^n = 17k + 8^n$ લખી શકાય.તેથી,$f(n) = 15(17k + 8^n) + 2 \cdot 8^n = 15 \cdot 17k + 17 \cdot 8^n = 17(15k + 8^n)$.આમ,$3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$ એ તમામ $n \in \mathbb{N}$ માટે $17$ વડે વિભાજ્ય છે.

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $2(4^{2n+1}) + 3^{3n+1}$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $k > 1$,બધા $n \in N$ માટે,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

એક સંખ્યા $x$ નું $50$ મું મૂળ $12$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ નું $50$ મું મૂળ $18$ છે. તો $(x + y)$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $........$ છે.

પદાવલિ ${10^n} + 3 \times {4^{n + 2}} + 5$ એ તમામ $n \in N$ માટે નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module