एक समतल-उत्तल लेंस $(f=20 \,cm)$ की समतल सतह पर पॉलिश (सिल्वरिंग) की गई है। अब इसकी नई फोकस दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?

एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $=1.5$) जिनकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है,को हवा (अपवर्तनांक $=1$) में $50 \ cm$ की दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। एक वस्तु को दर्पण से $15 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित इसके सीधे प्रतिबिंब का आवर्धन $M_1$ है। जब इस सेटअप को $7/6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाता है,तो आवर्धन $M_2$ हो जाता है। परिमाण $\left|\frac{M_2}{M_1}\right|$ है

कांच का एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $\mu$) दिया गया है,जिसकी प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। एक सतह को पूर्ण परावर्तन के लिए पॉलिश किया गया है। लेंस से कितनी दूरी पर वस्तु को मुख्य अक्ष पर रखा जाए ताकि प्रतिबिंब वस्तु पर ही बने?

$25 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष से $0.5 \, cm$ ऊपर से दो टुकड़ों में काटा जाता है। ऊपरी भाग को $(0,0)$ पर रखा जाता है और एक वस्तु को $(-50 \, cm, 0)$ पर रखा जाता है। प्रतिबिंब के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक उत्तल लेंस की शक्ति $P$ है। इसे इसके मुख्य अक्ष के अनुदिश दो हिस्सों में काटा जाता है। इसके बाद,एक टुकड़े (दो हिस्सों में से) को चित्र में दिखाए अनुसार मुख्य अक्ष के लंबवत दो हिस्सों में काटा जाता है। लेंस के टुकड़ों के लिए गलत विकल्प चुनें।

एक समतलोत्तल लेंस $28 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली बन जाता है जब इसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और इसे चित्र $-A$ में दिखाए अनुसार बाएं से दाएं प्रकाशित किया जाता है। यदि उसी लेंस को वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाकर दूसरी तरफ से चित्र $-B$ के अनुसार प्रकाशित किया जाता है, तो यह $10 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है