एक समतलोत्तल लेंस 28 , cm फोकस दूरी की एक ऑप् | vedclass

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Question

(B) माना लेंस की फोकस दूरी $f$ है और वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। समतल सतह की फोकस दूरी $\infty$ है। रजतित लेंस के लिए, प्रभावी शक्ति $P = 2P_L

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$1.55$

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(B) माना लेंस की फोकस दूरी $f$ है और वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। समतल सतह की फोकस दूरी $\infty$ है। रजतित लेंस के लिए, प्रभावी शक्ति $P = 2P_L + P_M$ है, जहाँ $P_L$ लेंस की शक्ति है और $P_M$ दर्पण की शक्ति है। चित्र $-A$ में, समतल सतह पर परत चढ़ाई गई है। बना दर्पण एक समतल दर्पण $(R_M = \infty)$ है, इसलिए $P_M = 0$। प्रभावी फोकस दूरी $F_1 = -28 \, cm$ है (क्योंकि यह एक अवतल दर्पण के रूप में कार्य करता है)। $\frac{1}{F_1} = -\frac{2}{f} - 0 \implies \frac{1}{-28} = -\frac{2}{f} \implies f = 56 \, cm$। लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करते हुए, $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R})$। चित्र $-B$ में, वक्र सतह पर परत चढ़ाई गई है। बना दर्पण $R$ त्रिज्या वाला एक अवतल दर्पण है, इसलिए $P_M = -\frac{1}{f_M} = -\frac{2}{R}$। प्रभावी फोकस दूरी $F_2 = -10 \, cm$ है। $\frac{1}{F_2} = -\frac{2}{f} - \frac{2}{R} \implies \frac{1}{-10} = -\frac{2}{56} - \frac{2}{R}$। $\frac{2}{R} = \frac{1}{10} - \frac{1}{28} = \frac{14 - 5}{140} = \frac{9}{140} \implies R = \frac{280}{9} \, cm$। लेंस मेकर सूत्र में $f$ और $R$ का मान रखने पर: $\frac{1}{56} = (\mu - 1)(\frac{9}{280}) \implies \mu - 1 = \frac{280}{56 	imes 9} = \frac{5}{9} \approx 0.555$। अतः, $\mu = 1.555 \approx 1.55$।

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