एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक =1 | vedclass

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Question

(A) $1$. हवा में दर्पण के लिए: $u = -15 \ cm$,$f = -10 \ cm$। दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{v} - \f

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$7$

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(A) $1$. हवा में दर्पण के लिए: $u = -15 \ cm$,$f = -10 \ cm$। दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{v} - \frac{1}{15} = -\frac{1}{10} \Rightarrow v = -30 \ cm$। प्रतिबिंब दर्पण के बाईं ओर $30 \ cm$ पर बनता है। आवर्धन $M_{m1} = -\frac{v}{u} = -\frac{-30}{-15} = -2$।$2$. यह प्रतिबिंब लेंस के लिए वस्तु के रूप में कार्य करता है। लेंस से दूरी $u' = -(50 + 30) = -80 \ cm$। लेंस की फोकस दूरी $f_l = 10 \ cm$। लेंस सूत्र $\frac{1}{v'} - \frac{1}{u'} = \frac{1}{f_l}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{v'} + \frac{1}{80} = \frac{1}{10} \Rightarrow v' = \frac{80}{7} \ cm$। आवर्धन $M_{l1} = \frac{v'}{u'} = \frac{80/7}{-80} = -\frac{1}{7}$। कुल आवर्धन $M_1 = M_{m1} 	imes M_{l1} = (-2) 	imes (-1/7) = 2/7$।$3$. माध्यम $\mu_m = 7/6$ में: दर्पण की फोकस दूरी $f = -10 \ cm$ रहती है। $M_{m2} = -2$। लेंस की फोकस दूरी $f'_l$ बदल जाती है: $\frac{1}{f'_l} = \left(\frac{\mu_l}{\mu_m} - 1ight) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}ight)$। अतः $\frac{f'_l}{f_l} = \frac{\mu_l - 1}{\frac{\mu_l}{\mu_m} - 1} = \frac{1.5 - 1}{\frac{1.5}{7/6} - 1} = 1.75 = 7/4$। अतः $f'_l = 10 	imes 7/4 = 17.5 \ cm$।$4$. लेंस के लिए वस्तु की दूरी $u' = -80 \ cm$। $\frac{1}{v''} - \frac{1}{-80} = \frac{1}{17.5} \Rightarrow v'' = 22.4 \ cm$। $M_{l2} = \frac{v''}{u'} = -7/25$। कुल आवर्धन $M_2 = M_{m2} 	imes M_{l2} = 14/25$।$5$. $\left|\frac{M_2}{M_1}ight| = \left|\frac{14/25}{2/7}ight| = 7$।

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