l लंबाई की एक छड़ को एक क्षैतिज तल पर बिंदु P | vedclass

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Question

(B) जब छड़ को छोड़ा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा बिंदु $P$ के परितः घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।छड़ की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U = mg

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3gl}$

Vedclass · Answer

(B) जब छड़ को छोड़ा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा बिंदु $P$ के परितः घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।छड़ की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U = mg(\frac{l}{2})$ है,क्योंकि गुरुत्व केंद्र $P$ से $\frac{l}{2}$ दूरी पर है।छड़ की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}I\omega^2$ है,जहाँ $I$ बिंदु $P$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है,जो $I = \frac{ml^2}{3}$ है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा = अंतिम घूर्णन गतिज ऊर्जा:$mg(\frac{l}{2}) = \frac{1}{2}I\omega^2$$mg(\frac{l}{2}) = \frac{1}{2}(\frac{ml^2}{3})\omega^2$$g = \frac{l}{3}\omega^2$$\omega^2 = \frac{3g}{l} \implies \omega = \sqrt{\frac{3g}{l}}$छड़ के ऊपरी सिरे का रेखीय वेग $v = \omega l$ द्वारा दिया जाता है।$\omega$ का मान रखने पर:$v = \sqrt{\frac{3g}{l}} 	imes l = \sqrt{3gl}$

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