$a \times a$ के वर्गाकार आधार और $h$ ऊँचाई वाले एक ब्लॉक को एक नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। घर्षण गुणांक $\mu$ है। समतल के झुकाव कोण $(\theta)$ को धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है। ब्लॉक:

  • A
    यदि $\mu > \frac{a}{h}$ है तो फिसलने से पहले पलट जाएगा
  • B
    यदि $\mu < \frac{a}{h}$ है तो पलटने से पहले फिसल जाएगा
  • C
    यदि $\mu < \frac{a}{h}$ है तो पलटने से पहले फिसल जाएगा
  • D
    दोनों $(A)$ और $(C)$

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$100 \ kg$ द्रव्यमान वाले क्रेट को पहले किनारे $AB$ और फिर किनारे $A_1B_1$ के परितः पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य की गणना करें। क्रेट के आयाम चित्र में दिए गए हैं। ($g = 10 \ m/s^2$ लें) ($J$ में)

एक पतली छड़ $AB$ दो स्थिर समकोण सतहों के बीच फिसल रही है। किसी क्षण पर इसका कोणीय वेग $\omega$ है। यदि $I_X$ छड़ के जड़त्व आघूर्ण को उस अक्ष के परितः दर्शाता है जो तल के लंबवत है और बिंदु $X$ ($A, B, C$ या $D$) से गुजरती है,तो छड़ की गतिज ऊर्जा क्या है?

Difficult
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$0.5 \ m$ लंबाई की छड़ के बिंदु $B$ का तात्क्षणिक वेग चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $3 \ m/s$ है। छड़ का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए ताकि सिरे $A$ का वेग न्यूनतम हो।

एक दृढ़ पिंड के दो बिंदु $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार गति कर रहे हैं। पिंड का कोणीय वेग क्या है?

Difficult
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एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर (फिसले बिना) लुढ़क रही है। $C$ केंद्र है और $Q$ तथा $P$ केंद्र $C$ से समान दूरी पर स्थित दो बिंदु हैं। मान लीजिए $v_P$,$v_Q$ और $v_C$ क्रमशः बिंदुओं $P$,$Q$ और $C$ के वेग के परिमाण हैं। तब:

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