$40 \ cm$ भुजा वाला एक घन अपने आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग के साथ पानी में तैर रहा है। जब घन पर एक वृत्ताकार डिस्क रखी जाती है,तो यह अपने आयतन के $\frac{2}{5}$ भाग के साथ पानी में तैरता है। डिस्क का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)?

$R$ त्रिज्या और $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक ठोस गोले पर विचार करें,जहाँ $0 < r \leq R$ है। जिस द्रव में यह तैरेगा,उसका न्यूनतम घनत्व क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार, $\ell$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक ठोस बेलन द्रव-द्रव इंटरफ़ेस पर इस प्रकार तैरता है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर रहे और उसकी $\ell / 4$ लंबाई सघन द्रव में डूबी रहे। कम घनत्व वाले द्रव का घनत्व $\varrho$ है और सघन द्रव का घनत्व $3\varrho$ है। ठोस बेलन का घनत्व $d$ क्या है?

एक लकड़ी का घन पानी में तैरता है जब उस पर $200\,g$ का द्रव्यमान रखा जाता है। जब द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो घन पानी के स्तर से $2\,cm$ ऊपर उठ जाता है। घन की भुजा ......... $cm$ है।

एक कॉर्क को एक बाल्टी के तल से जुड़ी स्प्रिंग द्वारा पानी में डुबोया जाता है। जब बाल्टी को नीचे की ओर त्वरण के साथ गति करती हुई लिफ्ट में रखा जाता है,तो स्प्रिंग की लंबाई

लकड़ी का एक गुटका $0^{\circ} C$ पर पानी में तैर रहा है,जिसका $V_0$ आयतन पानी के ऊपर है। जब पानी का तापमान $0^{\circ} C$ से बढ़कर $10^{\circ} C$ हो जाता है,तो पानी के ऊपर गुटके के आयतन में परिवर्तन को किस ग्राफ द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?