चित्र में दिखाए अनुसार, $\ell$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक ठोस बेलन द्रव-द्रव इंटरफ़ेस पर इस प्रकार तैरता है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर रहे और उसकी $\ell / 4$ लंबाई सघन द्रव में डूबी रहे। कम घनत्व वाले द्रव का घनत्व $\varrho$ है और सघन द्रव का घनत्व $3\varrho$ है। ठोस बेलन का घनत्व $d$ क्या है?

  • A
    $\frac{1}{2} \varrho$
  • B
    $\frac{3}{2} \varrho$
  • C
    $\frac{3}{4} \varrho$
  • D
    $\varrho$

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जब एक ब्लॉक को हवा में स्प्रिंग बैलेंस से लटकाया जाता है,तो उसका पाठ्यांक (reading) $60\,N$ होता है। जब ब्लॉक को पानी में डुबोया जाता है,तो यह पाठ्यांक बदलकर $40\,N$ हो जाता है। ब्लॉक का विशिष्ट घनत्व (सापेक्ष घनत्व) है:

हवा में एक गोले का वजन $50 \ g$ है। $20^{\circ} C$ तापमान पर एक तरल में इसका वजन $40 \ g$ है। जब तापमान बढ़कर $70^{\circ} C$ हो जाता है,तो इसका वजन $45 \ g$ हो जाता है। दिए गए दो तापमानों पर तरल के घनत्व का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

Difficult
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$0.5\,m$ भुजा वाला एक घनाकार ब्लॉक पानी पर तैर रहा है,जिसका $30\%$ आयतन पानी के अंदर है। ब्लॉक को पानी में पूरी तरह डुबोए बिना उस पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार ($kg$ में) क्या है? [पानी का घनत्व $= 10^3\,kg/m^3$ लें]

एक मोमबत्ती मोम के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले द्रव में ऊर्ध्वाधर तैर रही है। मोमबत्ती $4\ cm/hr$ की दर से जलती है। तो, द्रव की सतह के सापेक्ष मोमबत्ती का ऊपरी सिरा:

Difficult
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$R$ त्रिज्या वाले एक बेलन के निचले हिस्से से $R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार भाग हटा दिया जाता है। शेष बेलन का आयतन $V$ और द्रव्यमान $M$ है। इसे $\rho$ घनत्व वाले द्रव में एक धागे से लटकाया जाता है,जहाँ यह ऊर्ध्वाधर रहता है। बेलन की ऊपरी सतह द्रव की सतह से $h$ गहराई पर है। द्रव द्वारा बेलन के तल पर लगाया गया बल है

Difficult
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