लकड़ी का एक गुटका $0^{\circ} C$ पर पानी में तैर रहा है,जिसका $V_0$ आयतन पानी के ऊपर है। जब पानी का तापमान $0^{\circ} C$ से बढ़कर $10^{\circ} C$ हो जाता है,तो पानी के ऊपर गुटके के आयतन में परिवर्तन को किस ग्राफ द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

$27$ विशिष्ट गुरुत्व वाले एक ठोस गोले में एक संकेंद्रित गोलाकार गुहा है और यह पानी में बस डूब जाता है। गुहा की त्रिज्या और गोले की बाहरी त्रिज्या का अनुपात क्या है?

एक वस्तु को एक हल्की डोरी से लटकाया गया है। जब वस्तु हवा में है,जब वस्तु पूरी तरह से पानी में डूबी हुई है,और जब वस्तु पूरी तरह से एक तरल में डूबी हुई है,तो डोरी में तनाव क्रमशः $40.2 \,N$,$28.4 \,N$ और $16.6 \,N$ है। तरल का घनत्व है

पानी में $1\,cm$ त्रिज्या वाले एक हवा के बुलबुले का ऊपर की ओर त्वरण $9.8\,cm\,s^{-2}$ है। पानी का घनत्व $1\,g\,cm^{-3}$ है और पानी बुलबुले पर नगण्य ड्रैग बल लगाता है। बुलबुले का द्रव्यमान $.......g$ है।
$(g = 980\,cm\,s^{-2})$

संतुलन में एक गैस का घनत्व और दबाव उसके पूरे आयतन में समान होता है। यह केवल तभी पूरी तरह सच है जब कोई बाहरी प्रभाव न हो। उदाहरण के लिए,गुरुत्वाकर्षण के तहत गैस स्तंभ का घनत्व (और दबाव) समान नहीं होता है। जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं,ऊंचाई के साथ इसका घनत्व कम हो जाता है। सटीक निर्भरता वायुमंडल के नियम द्वारा दी गई है:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
जहाँ $n_{2}, n_{1}$ क्रमशः $h_{2}$ और $h_{1}$ ऊंचाइयों पर संख्या घनत्व को संदर्भित करते हैं। तरल स्तंभ में निलंबन के अवसादन संतुलन के लिए समीकरण प्राप्त करने के लिए इस संबंध का उपयोग करें:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
जहाँ $\rho$ निलंबित कण का घनत्व है,और $\rho^{\prime}$ आसपास के माध्यम का घनत्व है। [$N_{A}$ एवागाद्रो संख्या है,और $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।]

$0.5$ विशिष्ट गुरुत्व वाले लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक और $2.5$ विशिष्ट गुरुत्व वाले कंक्रीट के एक टुकड़े को एक साथ बांधा गया है। लकड़ी के द्रव्यमान और कंक्रीट के द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात कीजिए जिससे यह संयोजन अपने पूरे आयतन को पानी के नीचे डुबोकर तैर सके।