એક રેખા L એ બિંદુઓ hat{i}+2 hat{j}+hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(1, 2, 1)$ અને $(-2, 0, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનુ

Vedclass · Accepted Answer

$-8 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(1, 2, 1)$ અને $(-2, 0, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $A(-3\lambda + 1, -2\lambda + 2, 2\lambda + 1)$ છે. સમતલ $P$ એ $(0, 0, 0)$,$(0, 0, 4)$ અને $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} x & y & z \ 0 & 0 & 4 \ 2 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 0$ દ્વારા મળે છે. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $-4(x - 2y) = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 2y = 0$ થાય છે. બિંદુ $A$ સમતલ પર હોવાથી,$A$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-3\lambda + 1) - 2(-2\lambda + 2) = 0$. $-3\lambda + 1 + 4\lambda - 4 = 0 \Rightarrow \lambda - 3 = 0 \Rightarrow \lambda = 3$. $\lambda = 3$ ને $A$ ના યામમાં મૂકતા: $x = -3(3) + 1 = -8$,$y = -2(3) + 2 = -4$,$z = 2(3) + 1 = 7$. આમ,બિંદુ $-8\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ છે.

Similar Questions

એક રેખા $L$ એ બંને સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $L$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha =$

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module