(2, -4, 3) અને (-4, 5, -6) બિંદુઓને જોડતા રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 : 4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ છે: $P = \left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1}, \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right)$ આ બિંદુ $P$ એ સમતલ $3x + 2y + z - 4 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $3 \left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1} \right) + 2 \left( \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1} \right) + \left( \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right) - 4 = 0$ $(\lambda + 1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3(-4\lambda + 2) + 2(5\lambda - 4) + (-6\lambda + 3) - 4(\lambda + 1) = 0$ $-12\lambda + 6 + 10\lambda - 8 - 6\lambda + 3 - 4\lambda - 4 = 0$ $-12\lambda - 3 = 0$ $-12\lambda = 3$ $\lambda = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$ આમ,ગુણોત્તર $-\frac{1}{4} : 1$ એટલે કે $-1 : 4$ છે. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વિભાજન બહારની તરફ (external) છે.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

Similar Questions

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 9$ થી અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

રેખા $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ ને સમાવતા અને રેખા $x - 1 = 2 - y = z - 3$ ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module