રેખા bar{r}=(hat{i}+2hat{j}+hat{k})+lambda(ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા જેનો દિશા સદિશ $\bar{b}$ છે અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $\bar{n}$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\bar{b} \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા જેનો દિશા સદિશ $\bar{b}$ છે અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $\bar{n}$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\bar{b} \cdot \bar{n}|}{|\bar{b}| |\bar{n}|}$ છે.આપેલ રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ માટે,દિશા સદિશ $\bar{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.આપેલ સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ માટે,અભિલંબ સદિશ $\bar{n} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે.માન શોધો: $|\bar{b}| = \sqrt{1^2+1^2+1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\bar{n}| = \sqrt{2^2+(-1)^2+1^2} = \sqrt{4+1+1} = \sqrt{6}$.અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\bar{b} \cdot \bar{n} = (1)(2) + (1)(-1) + (1)(1) = 2 - 1 + 1 = 2$.સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $\sin 	heta = \frac{|2|}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{18}} = \frac{2}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{3}ight)$.

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ છે તે બિંદુનું સમતલ $r \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=4$ થી અંતર કેટલું છે?

જો રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-m}{3}=\frac{z-4}{6}$ એ સમતલ $3x-14y+6z+49=0$ માં આવેલી હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module