एक राशि z,जिसका अनुमान लगाया जाना है,चरों a, | vedclass

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Question

(D) दिया गया संबंध: $z = a b^2 c^{-2}$।त्रुटियों के प्रसार के सिद्धांत के अनुसार,$z$ में सापेक्ष त्रुटि इस प्रकार दी जाती है:$\frac{\Delta z}{z} = \fr

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$9.1$

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(D) दिया गया संबंध: $z = a b^2 c^{-2}$।त्रुटियों के प्रसार के सिद्धांत के अनुसार,$z$ में सापेक्ष त्रुटि इस प्रकार दी जाती है:$\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + 2 \frac{\Delta b}{b} + 2 \frac{\Delta c}{c}$।प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,पूरे समीकरण को $100$ से गुणा करें:$\frac{\Delta z}{z} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta a}{a} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta b}{b} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta c}{c} 	imes 100 ight)$।दी गई प्रतिशत त्रुटियों के मान रखने पर:$\frac{\Delta z}{z} 	imes 100 = 2.1 \% + 2(1.3 \%) + 2(2.2 \%)$।$\frac{\Delta z}{z} 	imes 100 = 2.1 \% + 2.6 \% + 4.4 \% = 9.1 \%$।अतः,$z$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $9.1 \%$ है।

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