यदि z = xP + G है,जहाँ P दाब है और G सार्वत्र | vedclass

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Question

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $z = xP + G$ से,$[z] = [xP] = [G]$ होता है।सबसे

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$M^{-2} L^4 T^0, M^{-1} L^3 T^{-2}$

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(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $z = xP + G$ से,$[z] = [xP] = [G]$ होता है।सबसे पहले,$G$ (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) की विमा ज्ञात करें:$[G] = \frac{[F][r^2]}{[m_1][m_2]} = \frac{[MLT^{-2}][L^2]}{[M][M]} = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$.अतः,$z$ की विमा $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ है।अब,$P$ (दाब) की विमा ज्ञात करें:$[P] = \frac{[Thrust]}{[Area]} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1} T^{-2}]$.समीकरण $[z] = [xP]$ से,$[x] = \frac{[z]}{[P]} = \frac{[M^{-1} L^3 T^{-2}]}{[ML^{-1} T^{-2}]} = [M^{-2} L^4 T^0]$.इस प्रकार,$x$ और $z$ की विमाएँ क्रमशः $[M^{-2} L^4 T^0]$ और $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ हैं।

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