समीकरण $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ में,$x, \alpha, \beta$ के मात्रक क्रमशः $m, s^{-1}$ और $(ms^{-1})^{-1}$ हैं। $y$ और $\gamma$ के मात्रक क्या हैं?

इकाइयों की एक विशेष प्रणाली में,एक भौतिक राशि को विद्युत आवेश $e$,इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m_e$,प्लांक नियतांक $h$,और कूलम्ब नियतांक $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ के पदों में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $\epsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है। इन भौतिक नियतांकों के संदर्भ में,चुंबकीय क्षेत्र की विमा $[B] = [e]^\alpha [m_e]^\beta [h]^\gamma [k]^\delta$ है। $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान . . . . . है।

यदि लंबाई के आयामों को ${G^x}{c^y}{h^z}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है; जहाँ $G, c$ और $h$ क्रमशः सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,प्रकाश की गति और प्लांक नियतांक हैं,तो:

जब एक तरंग माध्यम में गमन करती है,तो $x$ स्थिति पर स्थित एक कण का $t$ समय पर विस्थापन $y = a \sin (bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b$ और $c$ तरंग के नियतांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सी राशि विमायुक्त है?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है: