int_0^pi sqrt{1+4 sin^2 frac{x}{2}+4 sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi+4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^\pi (1 + 2 \sin \frac{x}{2}) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = [x - 2 \cdot 2 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. $I = [x - 4 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. સીમાઓ મૂકતા: $I = (\pi - 4 \cos \frac{\pi}{2}) - (0 - 4 \cos 0)$. $I = (\pi - 4(0)) - (0 - 4(1))$. $I = \pi - 0 + 4 = \pi + 4$.

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{2} \frac{x \, dx}{(x+1)(x+2)}$

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\pi / 4} x^2 \sin 2x \, dx =$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module