જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{400}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x^2(1) d x + \int_2^3 x^2(2) d x + \int_3^4 x^2(3) d x + \int_4^5 x^2(4) d x$$= 0 + \left[\frac{x^3}{3}\right]_1^2 + 2\left[\frac{x^3}{3}\right]_2^3 + 3\left[\frac{x^3}{3}\right]_3^4 + 4\left[\frac{x^3}{3}\right]_4^5$$= \frac{1}{3}(8 - 1) + \frac{2}{3}(27 - 8) + \frac{3}{3}(64 - 27) + \frac{4}{3}(125 - 64)$$= \frac{7}{3} + \frac{38}{3} + 37 + \frac{244}{3}$$= \frac{7 + 38 + 111 + 244}{3} = \frac{400}{3}$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Similar Questions

જો $\int_{\log _{e} 2}^{x} (e^{t}-1)^{-1} dt = \log _{e} \frac{3}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \sin^2(\cos x) \, dx =$

જો સંકર સંખ્યા $(1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $\theta \in(0, \pi)$ માટે $\frac{1}{5}$ હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{\theta} \sin x \,dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય,તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module