int_{-2}^2 |[x]| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે: $x \in [-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$,તેથી $|[x]| = |-2| = 2$. $x \in [-1, 0)$ માટે,$[x] = -1$,તેથી $|[x]| = |-1| = 1$. $x \in [0, 1)$ માટે,$[x] = 0$,તેથી $|[x]| = |0| = 0$. $x \in [1, 2)$ માટે,$[x] = 1$,તેથી $|[x]| = |1| = 1$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} 2 \, dx + \int_{-1}^0 1 \, dx + \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx$. $= 2[x]_{-2}^{-1} + [x]_{-1}^0 + 0 + [x]_1^2$. $= 2(-1 - (-2)) + (0 - (-1)) + (2 - 1)$. $= 2(1) + 1 + 1 = 4$.

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,અને ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $9a + 8b$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

$\alpha$ ની એક કિંમત શોધો જેથી $\int_{\alpha}^{\alpha+1} \frac{dx}{(x+\alpha)(x+\alpha+1)} = \log_{e}\left(\frac{9}{8}\right)$ થાય.

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module