int frac{dx}{4+3 cot x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{4+3 \cot x} = \int \frac{\sin x dx}{4 \sin x + 3 \cos x}$.અંશને $A(4 \cos x - 3 \sin x) + B(4 \sin x + 3 \cos x)$ તરીક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{25} \log |4 \sin x+3 \cos x|+\frac{4}{25} x+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{4+3 \cot x} = \int \frac{\sin x dx}{4 \sin x + 3 \cos x}$.અંશને $A(4 \cos x - 3 \sin x) + B(4 \sin x + 3 \cos x)$ તરીકે દર્શાવીએ,જ્યાં $4 \cos x - 3 \sin x$ એ છેદ $4 \sin x + 3 \cos x$ નું વિકલન છે.$\sin x$ અને $\cos x$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$4B - 3A = 1$ અને $3B + 4A = 0$.$3B + 4A = 0$ પરથી,$A = -\frac{3B}{4}$ મળે.પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $4B - 3(-\frac{3B}{4}) = 1 \Rightarrow 4B + \frac{9B}{4} = 1 \Rightarrow \frac{25B}{4} = 1 \Rightarrow B = \frac{4}{25}$.તેથી $A = -\frac{3}{25}$.આમ,$I = \int \frac{-\frac{3}{25}(4 \cos x - 3 \sin x) + \frac{4}{25}(4 \sin x + 3 \cos x)}{4 \sin x + 3 \cos x} dx$.$I = -\frac{3}{25} \int \frac{4 \cos x - 3 \sin x}{4 \sin x + 3 \cos x} dx + \frac{4}{25} \int dx$.$I = -\frac{3}{25} \ln |4 \sin x + 3 \cos x| + \frac{4}{25} x + C$.

$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x}{(x^2+2x+2)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

જો $\int \frac{1+x^2}{1+x^4} dx=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}\left[\frac{f(x)}{\sqrt{2}}\right]+c$ હોય,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module