int e^{4x}(sin 3x - cos 3x) dx = | vedclass

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Question

(B) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int e^{ax}(\sin bx - \cos bx) dx = \frac{e^{ax}}{a^2+b^2} [a \sin bx - b \cos bx - (a \cos bx + b \sin b

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$\frac{e^{4x}}{25}(\sin 3x - 7 \cos 3x) + c$

Vedclass · Answer

(B) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int e^{ax}(\sin bx - \cos bx) dx = \frac{e^{ax}}{a^2+b^2} [a \sin bx - b \cos bx - (a \cos bx + b \sin bx)] + c = \frac{e^{ax}}{a^2+b^2} [(a-b) \sin bx - (a+b) \cos bx] + c$. यहाँ,$a = 4$ और $b = 3$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = \frac{e^{4x}}{4^2+3^2} [(4-3) \sin 3x - (4+3) \cos 3x] + c$ $= \frac{e^{4x}}{16+9} [1 \sin 3x - 7 \cos 3x] + c$ $= \frac{e^{4x}}{25}(\sin 3x - 7 \cos 3x) + c$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

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$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} e^x$

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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