x અને y એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી 2x + 3y = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2x + 3y = 50$. આપણે $P = x^2 y^3$ ને મહત્તમ બનાવવું છે. શરત મુજબ,$y = \frac{50 - 2x}{3}$. $P$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,$P = x^2 \left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2x + 3y = 50$. આપણે $P = x^2 y^3$ ને મહત્તમ બનાવવું છે. શરત મુજબ,$y = \frac{50 - 2x}{3}$. $P$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,$P = x^2 \left(\frac{50 - 2x}{3}ight)^3 = \frac{1}{27} x^2 (50 - 2x)^3$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $P$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dP}{dx} = \frac{1}{27} [x^2 \cdot 3(50 - 2x)^2(-2) + 2x(50 - 2x)^3] = 0$. $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 [-3x + 50 - 2x] = 0$. $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 (50 - 5x) = 0$. $x, y$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,$x 
eq 0$ અને $x 
eq 25$. તેથી,$50 - 5x = 0 \Rightarrow x = 10$. $x = 10$ માટે,$y = \frac{50 - 2(10)}{3} = \frac{30}{3} = 10$. આમ,$\alpha = 10$ અને $\beta = 10$. છેલ્લે,$\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} = \frac{10}{2} + \frac{10}{5} = 5 + 2 = 7$.

$x$ અને $y$ એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી $2x + 3y = 50$ થાય. જો $x = \alpha$ અને $y = \beta$ માટે $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય,તો $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = 1 + a^2x - x^3$ નું ન્યૂનતમ બિંદુ અસમતા $\frac{x^2 + x + 2}{x^2 + 5x + 6} < 0$ નું સમાધાન કરે,તો $'a'$ કયા અંતરાલમાં હોવું જોઈએ?

જો વિધેય $f(x) = (\frac{1}{x})^{2x}$ જ્યાં $x > 0$ માટે મહત્તમ કિંમત $x = \frac{1}{e}$ આગળ મળે,તો:

$f(x) = (x + 1)^{\frac{1}{3}} - (x - 1)^{\frac{1}{3}}, x \in [0, 1]$ ની મહતમ કિંમત .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module