એક ચલિત સીધી રેખા L જેનો ઢાળ ઋણ છે,તે બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે,જ્યાં $a, b > 0$.$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે,જ્યાં $a, b > 0$.$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.રેખા $(4, 9)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{4}{a} + \frac{9}{b} = 1$ મળે.આપણે $S = a + b$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું છે.સમીકરણ $\frac{4}{a} + \frac{9}{b} = 1$ પરથી,$b = \frac{9a}{a-4}$ મળે.તેથી,$S(a) = a + \frac{9a}{a-4}$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે,$a$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $S'(a) = 1 - \frac{36}{(a-4)^2}$.$S'(a) = 0$ લેતા,$(a-4)^2 = 36$,તેથી $a-4 = 6$ (કારણ કે $a > 4$),જે $a = 10$ આપે છે.ત્યારબાદ $b = \frac{9(10)}{10-4} = 15$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $S = a + b = 10 + 15 = 25$ થાય.

Similar Questions

ચલિત રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ જ્યાં $a + b = 10$ માટે,યામ અક્ષો વચ્ચે આ રેખાના અંત:ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module