વક્ર y^4=a x^3 માટે બિંદુ (a, a) આગળ અભિલંબનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$4 x+3 y=7 a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(a, a)} = \frac{3 a(a)^2}{4(a)^3} = \frac{3 a^3}{4 a^3} = \frac{3}{4}$.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે:$m_{	ext{normal}} = -\frac{1}{3/4} = -\frac{4}{3}$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - a = -\frac{4}{3}(x - a)$.$3$ વડે ગુણતા: $3y - 3a = -4x + 4a$.પદોને ગોઠવતા: $4x + 3y = 7a$.

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=4 \sec \theta$ અને $y=4 \tan^2 \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ માટે,સબટેન્જન્ટનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં છે?

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module