y=f(x) અને x=g(y) બે વક્રો છે અને P(x, y) એ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$

Vedclass · Accepted Answer

એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $m_1$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $y=f(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$.ધારો કે $m_2$ એ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dy} = -Q(x)$,આપણે જાણીએ છીએ કે $m_2 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{dx/dy} = \frac{1}{-Q(x)}$.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = Q(x) 	imes \left(-\frac{1}{Q(x)}ight) = -1$,છેદબિંદુ પર સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ છે.તેથી,એક વક્ર પર $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક બીજા વક્ર માટે $P$ આગળ અભિલંબ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ પર $x = 0$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર . . . . . . એકમ છે.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના અભિલંબનો $x$-અક્ષ સાથેનો ધન ખૂણો $3\pi /4$ હોય,તો $f'(3) = .....$

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = 4x - 6$ એ વક્ર $y^2 = ax^4 + b$ નો બિંદુ $(3, 6)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module