y=f(x) और x=g(y) दो वक्र हैं और P(x, y) दोनों | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $m_1$ बिंदु $P$ पर वक्र $y=f(x)$ की स्पर्श रेखा की ढाल है। दिया गया है कि $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$।मान लीजिए $m_2$ बिंदु $P$ पर वक्र

Vedclass · Accepted Answer

एक वक्र पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा दूसरे वक्र के लिए $P$ पर अभिलंब है

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $m_1$ बिंदु $P$ पर वक्र $y=f(x)$ की स्पर्श रेखा की ढाल है। दिया गया है कि $m_1 = \frac{dy}{dx} = Q(x)$।मान लीजिए $m_2$ बिंदु $P$ पर वक्र $x=g(y)$ की स्पर्श रेखा की ढाल है। दिया गया है कि $\frac{dx}{dy} = -Q(x)$,हम जानते हैं कि $m_2 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{dx/dy} = \frac{1}{-Q(x)}$।चूंकि $m_1 	imes m_2 = Q(x) 	imes \left(-\frac{1}{Q(x)}ight) = -1$,प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्पर्श रेखाओं की ढाल का गुणनफल $-1$ है।इसलिए,एक वक्र पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा दूसरे वक्र के लिए $P$ पर अभिलंब है।

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