એક વિધેય f: R rightarrow R એવું છે કે y f(x+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$.પદોને ગોઠવતા: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(mxy)$.$m=2$ લેતા,સમીકરણ: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$.પદોને ગોઠવતા: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(mxy)$.$m=2$ લેતા,સમીકરણ: $y(f(x+y) - f(x)) = 1 - \cos(2xy)$.બંને બાજુ $y^2$ વડે ભાગતા $(y 
eq 0)$: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \frac{1 - \cos(2xy)}{y^2}$.નિત્યસમ $1 - \cos(2	heta) = 2 \sin^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \frac{2 \sin^2(xy)}{y^2}$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{f(x+y) - f(x)}{y} = 2 \left( \frac{\sin(xy)}{y} ight)^2$.$f'(x)$ શોધવા માટે,$y ightarrow 0$ લક્ષ લેતા:$f'(x) = \lim_{y ightarrow 0} \frac{f(x+y) - f(x)}{y} = \lim_{y ightarrow 0} 2 \left( \frac{\sin(xy)}{y} ight)^2$.$x^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $f'(x) = 2x^2 \lim_{y ightarrow 0} \left( \frac{\sin(xy)}{xy} ight)^2$.કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,તેથી: $f'(x) = 2x^2(1)^2 = 2x^2$.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$. જો $m=2$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt} = $

જો $f(x) = |x^2 - 3x + 2|$ હોય,તો $\frac{df}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module