જો begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D(x)$ છે. આપણને $D(x) = xA + B$ આપેલ છે.
$A$ શોધવા માટે,આપણે $D(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને $x=0$ આગળ કિંમત મ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D(x)$ છે. આપણને $D(x) = xA + B$ આપેલ છે.
$A$ શોધવા માટે,આપણે $D(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને $x=0$ આગળ કિંમત મેળવીએ.
$D'(0) = A$.
નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$D'(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જ્યાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન થાય છે.
ધારો કે $R_1, R_2, R_3$ એ નિશ્ચાયકની હાર છે.
$D'(x) = \begin{vmatrix} 2x+1 & 1 & 1 \ 4x+3 & 3 & 3 \ 2x+2 & 2 & 2 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \ 4x+3 & 3 & 3 \ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \ 2x+2 & 2 & 2 \end{vmatrix}$.
$x=0$ આગળ કિંમત મૂકતા:
$D'(0) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 3 & 3 & 3 \ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ 3 & 3 & 3 \ 3 & -1 & -1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ -1 & 0 & -3 \ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix}$.
પ્રથમ નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે હાર પ્રમાણસર છે.
$A = 0 + [0(0 - (-3)) - 1(-3 - 9) - 2(-3 - 0)] + [0(0 - (-6)) - 1(-2 - (-6)) - 2(-2 - 0)]$.
$A = [0 + 12 + 6] + [0 - 4 + 4] = 18 + 0 = 18$.
આમ,$|A| = 18$ મળે છે.

જો $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના નિશ્ચાયકો છે જેમાં $x$ નો સમાવેશ થતો નથી,તો $|A|=$

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & -2 & -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

જો $y = \begin{vmatrix} f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \begin{vmatrix} f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module