$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\left(x^2-4 x+4\right) \cos \left(\frac{2}{x-2}\right)+\frac{x^2-4}{x^3-2 x-4}\right]=$

ધારો કે $[x]$ એ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. તો,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[n \sqrt{2}]}{n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ હોય,તો $k+l=$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[r]+[2r]+\ldots+[nr]}{n^{2}}$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $r$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે કેટલું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{p} \left[ \frac{q}{x} \right]$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $