ધારો કે [x] એ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$x-1 < [x] \leq x$. $x = n\sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $n\sqrt{2}-1 < [n\sqrt{2}] \leq n\sqrt{2}$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$x-1 $x = n\sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $n\sqrt{2}-1 આ અસમતાને $n$ વડે ભાગતા,$\frac{n\sqrt{2}-1}{n} આનું સાદું રૂપ $\sqrt{2} - \frac{1}{n} જ્યારે $n \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે લક્ષ લેતા,$\lim_{n \rightarrow \infty} (\sqrt{2} - \frac{1}{n}) = \sqrt{2}$ અને $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$ મળે છે. સેન્ડવિચ પ્રમેય મુજબ,$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{[n\sqrt{2}]}{n} = \sqrt{2}$.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+\sin x}{x^2+3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 0} f(x)$ શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની શ્રેણી $\{s_n\}$ ને $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module