જો lim _{x rightarrow 0} frac{|x|}{sqrt{x^4+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$. $x=0$ મૂકતા,આપણને $k = \frac{0}{\sqrt{0+0+5}} = 0$ મળે છે. હવે,$\lim _{x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$. $x=0$ મૂકતા,આપણને $k = \frac{0}{\sqrt{0+0+5}} = 0$ મળે છે. હવે,$\lim _{x ightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}ight)=l$ ધ્યાનમાં લો. જેમ $x ightarrow 0$ થાય તેમ $\sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે,અને $x^4 ightarrow 0$ થાય છે,તેથી સ્ક્વીઝ પ્રમેય (Squeeze Theorem) મુજબ,$0 	imes (	ext{finite value}) = 0$. આમ,$l = 0$. તેથી,$k+l = 0+0 = 0$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ હોય,તો $k+l=$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x\sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$

ધારો કે $f: R^{+} \rightarrow R$ એક વધતું વિધેય છે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ છે. જો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(9 x)}{f(3 x)}=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(6 x)}{f(3 x)}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{p} \left[ \frac{q}{x} \right]$ ની કિંમત શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 0} f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module