એક વર્તુળ S એ વર્તુળો x^2+y^2-2x-3=0 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે. $(1+\lambda)x^2 + (1+

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2+2y^2-2x-2y-3=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે. $(1+\lambda)x^2 + (1+\lambda)y^2 - 2x - 2\lambda y - 3 = 0$. કેન્દ્ર $C = (\frac{1}{1+\lambda}, \frac{\lambda}{1+\lambda})$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{1+\lambda^2+3+3\lambda}{(1+\lambda)^2}}$ છે. સ્પર્શક $x+y+1=0$ હોવાથી,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર $r$ જેટલું થાય. ગણતરી કરતા $\lambda=1$ અથવા $\lambda=-2$ મળે છે. $\lambda=1$ માટે,$2x^2+2y^2-2x-2y-3=0$ મળે છે.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ અને $x^2+y^2+4y+2=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda=$

જો $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ,જે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ ને $(3,0)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $3g-4f+c=$

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module