વર્તુળો x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0 અને 2(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.પ્રથમ,સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખો:વર્તુળ $1$: $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$. અહીં,$g_1 = 2, f_1 = 3, c_1 = 3$.વર્તુળ $2$: $x^2 + y^2 + 3x + 2y + \frac{C}{2} = 0$. અહીં,$g_2 = \frac{3}{2}, f_2 = 1, c_2 = \frac{C}{2}$.શરત લાગુ પાડતા: $2(2)(\frac{3}{2}) + 2(3)(1) = 3 + \frac{C}{2}$.$6 + 6 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 12 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 9 = \frac{C}{2}$ $\Rightarrow C = 18$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ તથા $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ ના રેડિકલ કેન્દ્રના યામ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module