frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh^2 x + \coth^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4\sinh^2 x$.આમ,છેદ $4(4\sinh^2 x) = 16\sinh^2 x$ થાય.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $\sinh^2 x + \coth^2 x$.$\sinh^2 x + \coth^2 x = \left(\frac{e^x - e^{-x}}{2}\right)^2 + \left(\frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}\right)^2$$= \frac{(e^x - e^{-x})^4 + 4(e^x + e^{-x})^2}{4(e^x - e^{-x})^2}$$= \frac{(e^{4x} + e^{-4x} + 14)}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

Similar Questions

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

જો $\tan A - \tan B = x$ અને $\cot A - \cot B = y$ હોય,તો $\cot (A - B) =$

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)(1 + \sec \theta )(1 + \sec 2\theta )(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

જો $\tan \theta \cdot \tan \left(120^{\circ}-\theta\right) \tan \left(120^{\circ}+\theta\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CD$ એ ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક છે. જો $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ અને $CD = 6$ હોય,તો $\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module