જો sin theta + sin^2 theta = 1 અને cos^{12} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બ

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 	heta = \cos^4 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $1 - \cos^2 	heta = \cos^4 	heta$,એટલે કે $\cos^4 	heta + \cos^2 	heta = 1$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $(\cos^4 	heta + \cos^2 	heta)^3 = 1^3$. $(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^4 	heta)^3 + 3(\cos^4 	heta)^2(\cos^2 	heta) + 3(\cos^4 	heta)(\cos^2 	heta)^2 + (\cos^2 	heta)^3 = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta - 1 = 0$. આને $\cos^{12} 	heta + a \cos^{10} 	heta + b \cos^8 	heta + c \cos^6 	heta + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 3, b = 3, c = 1, d = -1$ મળે છે. તેથી,$ac + bd = (3)(1) + (3)(-1) = 3 - 3 = 0$.

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) =$

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

જો $\frac{\tan(A-B)}{\tan A} + \frac{\sin^{2}C}{\sin^{2}A} = 1,$ જ્યાં $A, B, C \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો:

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module