x और y दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $|x|=1$ और $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,अतः $x=e^{i 2\alpha}$ है।दिया गया है कि $|y|=1$ और $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,अतः $y

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$1$

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(C) दिया गया है कि $|x|=1$ और $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,अतः $x=e^{i 2\alpha}$ है।दिया गया है कि $|y|=1$ और $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,अतः $y=e^{i 3\beta}$ है।तब $x^6 y^4 = (e^{i 2\alpha})^6 (e^{i 3\beta})^4 = e^{i 12\alpha} e^{i 12\beta} = e^{i 12(\alpha+\beta)}$ है।दिया गया है कि $\alpha+\beta = \frac{\pi}{36}$,इस मान को रखने पर:$x^6 y^4 = e^{i 12(\frac{\pi}{36})} = e^{i \frac{\pi}{3}}$ है।अब,$x^6 y^4 + \frac{1}{x^6 y^4} = e^{i \frac{\pi}{3}} + e^{-i \frac{\pi}{3}}$ है।यूलर के सूत्र $e^{i 	heta} + e^{-i 	heta} = 2 \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$2 \cos(\frac{\pi}{3}) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$।

$x$ और $y$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|x|=|y|=1$ है। यदि $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ और $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ है,तो $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

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