જો {i^2} = -1 હોય,તો sum_{n=1}^{200} {i^n} નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $\sum_{n=1}^{200} {i^n} = i + i^2 + i^3 + \dots + i^{200}$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$,અને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $\sum_{n=1}^{200} {i^n} = i + i^2 + i^3 + \dots + i^{200}$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$,અને પદોની સંખ્યા $n = 200$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_{200} = \frac{i(1 - i^{200})}{1 - i}$.કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{200} = (i^4)^{50} = 1^{50} = 1$.તેથી,$S_{200} = \frac{i(1 - 1)}{1 - i} = \frac{0}{1 - i} = 0$.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} {i^n}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{2+3 i}{i-2}-\frac{4 i-3}{3+4 i}=x+i y$ હોય,તો $3 x+y=$

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{3}+3i\right)^{3}$

જો $(3x+2)-(5y-3)i$ અને $(6x+3)+(2y-4)i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x-y}{x+y}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module