X-અક્ષ પર ગતિ કરતા એક કણની સ્થિતિ ઉર્જા U = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(x) = 2 - 20x + 5x^2 	ext{ J}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શરૂઆતની સ્થિતિ $x_i = -3 	ext{ m}$ પર,પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા:$U_i = 2 -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(x) = 2 - 20x + 5x^2 	ext{ J}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શરૂઆતની સ્થિતિ $x_i = -3 	ext{ m}$ પર,પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા:$U_i = 2 - 20(-3) + 5(-3)^2 = 2 + 60 + 45 = 107 	ext{ J}$.કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત થાય છે,તેથી તેની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$E = U_i = 107 	ext{ J}$.કણ જ્યારે તેની ગતિ ઉર્જા શૂન્ય થાય ત્યારે તેના મહત્તમ $x$ સ્થાન પર પહોંચશે,જેનો અર્થ છે કે તે બિંદુ $x_f$ પર તેની સ્થિતિ ઉર્જા કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ જેટલી હોવી જોઈએ:$U(x_f) = E$$2 - 20x_f + 5x_f^2 = 107$$5x_f^2 - 20x_f - 105 = 0$$5$ વડે ભાગતા:$x_f^2 - 4x_f - 21 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x_f - 7)(x_f + 3) = 0$આનાથી બે ઉકેલો મળે છે: $x_f = 7 	ext{ m}$ અથવા $x_f = -3 	ext{ m}$.કણ $x = -3 	ext{ m}$ થી શરૂ થાય છે અને મહત્તમ $x$ સુધી પહોંચવા માટે ગતિ કરે છે,તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $x = 7 	ext{ m}$ છે.

Similar Questions

$20 \,kg$ દળ ધરાવતો દડો $50 \,cm$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો ............ $J$ છે.

$W = -mgh$ સમીકરણમાં ઋણ ચિહન શું દર્શાવે છે?

એક કણ પર લાગતું બળ $F(x) = -kx + ax^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x \ge 0$ માટે તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x)$ નો આલેખ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module