$50 \ kg$ વજન ધરાવતો એક છોકરો $8 \ m$ ના અંતરે લાંબી કૂદ પૂર્ણ કરે છે. જો તે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય અને તેનો કૂદવાનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $147 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો કેટલા સમય પછી તેની સમક્ષિતિજ સાથેની દિશા $45^{\circ}$ થશે? ......... $s$.

એક દડો $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગ સાથે સીડીની ટોચ પરથી ગબડે છે. દરેક પગથિયું $0.1 \ m$ ઊંચું અને $0.1 \ m$ પહોળું છે. દડો સીડીના $5$ મા પગથિયાને સ્પર્શે તે માટેનો લઘુત્તમ વેગ $u = \sqrt{x} \ ms^{-1}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો].

એક પદાર્થને શિરોલંબ $X-Y$ સમતલમાં ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં $X$-અક્ષ સમક્ષિતિજ અને $Y$-અક્ષ શિરોલંબ છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ $(10 \hat{i} + p \hat{j}) \ m/s$ છે. જો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (Range) ના $50 \%$ હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જ્યારે એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $15^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ (range) $1.5 \, km$ છે. જ્યારે તેને સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ કેટલી હશે? ($km$ માં)

પ્રક્ષિપ્ત ગતિના એક સેકન્ડ પછી, એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. વધુ બે સેકન્ડ પછી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ શોધો $(g = 10 \,ms^{-2})$