પ્રક્ષિપ્ત ગતિના એક સેકન્ડ પછી, એક પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. વધુ બે સેકન્ડ પછી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ શોધો $(g = 10 \,ms^{-2})$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$1.5 \,kg$ નો એક દડો સમક્ષિતિજ સાથે $34^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \,m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)? ($\cos 34^{\circ} = 0.83$ અને $\sin 34^{\circ} = 0.56$ નો ઉપયોગ કરો)

એક કણ જે લક્ષ્ય તરફ ફેંકવામાં આવે છે,તેને સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકતા તે લક્ષ્યથી $10 \ m$ દૂર રહી જાય છે. જો તેને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તે લક્ષ્યથી $15 \ m$ આગળ નીકળી જાય છે. તો લક્ષ્યને અથડાવવા માટે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક કણ $xy$ સમતલમાં ઋણ $y$-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $g$ સાથે ગતિ કરે છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની લઘુત્તમ ગતિઊર્જા કેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે પ્રાપ્ત કરે છે?