$50 \ kg$ वजन वाला एक लड़का $8 \ m$ की दूरी पर लंबी कूद पूरी करता है। यह मानते हुए कि वह एक परवलयिक पथ पर चलता है और उसके कूदने का कोण $45^{\circ}$ है,तो उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ क्या है ($J$ में)?

प्रक्षेप्य (projectile) की अधिकतम ऊँचाई पर वेग उसके प्रारंभिक वेग $u$ का आधा है। क्षैतिज तल पर इसकी परास (range) क्या है?

एक प्रक्षेप्य को ऐसी गति से फेंका जाता है जो उसकी अधिकतम ऊँचाई पर उसकी गति से दोगुनी है। यदि $R$ और $H$ क्रमशः उसकी परास (range) और अधिकतम ऊँचाई हैं,तो अनुपात $\frac{R}{H}$ क्या है?

एक लड़का एक गेंद को क्षैतिज से $45^{\circ}$ के कोण पर हवा में फेंकता है ताकि वह $H$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर गिरे। यदि गेंद प्रक्षेपण के $2 \text{ s}$ बाद अधिकतम ऊंचाई प्राप्त करती है और $3 \text{ s}$ बाद इमारत पर गिरती है,तो $H$ का मान . . . . . . $\text{m}$ है। $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है,तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ है। प्रक्षेप्य की परास (range) $..........\,m$ है।