एक $1$-रुपये का सिक्का,$2$-रुपये का सिक्का,$5$-रुपये का सिक्का और $10$-रुपये का सिक्का एक साथ उछाले जाते हैं। तो चित (heads) दर्शाने वाले सिक्कों के मूल्यों के योग का अपेक्षित मान (expected value) क्या है?

तीन सड़े हुए सेब गलती से पंद्रह अच्छे सेबों के साथ मिल गए हैं। यदि यादृच्छिक चर $X$ दो सेबों के चयन में सड़े हुए सेबों की संख्या है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष $n$ $(n > 1)$ फलक वाले पासे को तब तक बार-बार उछाला जाता है जब तक कि $n$ से छोटी संख्या न आ जाए। यदि आवश्यक उछालों की संख्या का माध्य $\frac{n}{9}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

तो,$X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

एक खेल में,यदि कोई व्यक्ति एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर $5$ या $6$ प्राप्त करता है तो वह $Rs. 100$ जीतता है और पासे पर कोई अन्य संख्या आने पर $Rs. 50$ हार जाता है। यदि वह पासे को तब तक फेंकने का निर्णय लेता है जब तक कि उसे $5$ या $6$ न मिल जाए या अधिकतम तीन बार फेंकने तक,तो उसका अपेक्षित लाभ/हानि (रुपये में) है