तीन सड़े हुए सेब गलती से पंद्रह अच्छे सेबों क | vedclass

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Question

(D) कुल सेब = $3 + 15 = 18$.हम $2$ सेब चुनते हैं। $2$ सेब चुनने के कुल तरीके $^{18}C_2 = \frac{18 	imes 17}{2} = 153$ हैं।माना $X$ सड़े हुए सेबों की

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$\frac{40}{153}$

Vedclass · Answer

(D) कुल सेब = $3 + 15 = 18$.हम $2$ सेब चुनते हैं। $2$ सेब चुनने के कुल तरीके $^{18}C_2 = \frac{18 	imes 17}{2} = 153$ हैं।माना $X$ सड़े हुए सेबों की संख्या है। $X$ का मान $0, 1, 2$ हो सकता है।$P(X=0) = \frac{^{15}C_2}{^{18}C_2} = \frac{105}{153}$.$P(X=1) = \frac{^{3}C_1 	imes ^{15}C_1}{^{18}C_2} = \frac{3 	imes 15}{153} = \frac{45}{153}$.$P(X=2) = \frac{^{3}C_2}{^{18}C_2} = \frac{3}{153}$.$E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{105}{153} + 1 	imes \frac{45}{153} + 2 	imes \frac{3}{153} = \frac{51}{153} = \frac{1}{3}$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{105}{153} + 1^2 	imes \frac{45}{153} + 2^2 	imes \frac{3}{153} = \frac{45 + 12}{153} = \frac{57}{153}$.$	ext{Var}(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = \frac{57}{153} - (\frac{1}{3})^2 = \frac{57}{153} - \frac{1}{9} = \frac{57}{153} - \frac{17}{153} = \frac{40}{153}$.

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ है और $k \geq 0$ के लिए $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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