एक निष्पक्ष n (n 1) फलक वाले पासे को तब तक | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $X$ आवश्यक उछालों की संख्या है। एक उछाल में $n$ से छोटी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{n-1}{n}$ है।एक उछाल में संख्या $n$ प

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$10$

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(D) मान लीजिए $X$ आवश्यक उछालों की संख्या है। एक उछाल में $n$ से छोटी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{n-1}{n}$ है।एक उछाल में संख्या $n$ प्राप्त करने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{n}$ है।यादृच्छिक चर $X$ एक ज्यामितीय वितरण का पालन करता है जहाँ सफलता की प्रायिकता $p = \frac{n-1}{n}$ है।ज्यामितीय वितरण का माध्य $E[X] = \frac{1}{p}$ द्वारा दिया जाता है।यह दिया गया है कि माध्य $\frac{n}{9}$ है,इसलिए $\frac{1}{p} = \frac{n}{9}$।$p = \frac{n-1}{n}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{1}{(n-1)/n} = \frac{n}{9}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{n}{n-1} = \frac{n}{9}$ हो जाता है।चूंकि $n > 1$,हम दोनों पक्षों को $n$ से विभाजित कर सकते हैं जिससे $\frac{1}{n-1} = \frac{1}{9}$ प्राप्त होता है।अतः,$n - 1 = 9$,जिसका अर्थ है कि $n = 10$।

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